應用隨機過程張波商豪

應用隨機過程pdf版是一本關于應用隨機過程基礎課程學習書本，適用于作為各大院校的教材，講述了基礎概念、基礎類型、隨機積分等內容，需要的朋友歡迎來綠色資源網下載！

應用隨機過程內容介紹

本書是“21世紀統計學系列教材”之一，全書共分8個章節，主要對應用隨機過程學的基礎知識作了介紹，具體內容包括隨機過程的基本概念和基本類型、Poisson過程、Markov鏈、Brown運動、隨機積分等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關工作的人員作為參考用書使用。

應用隨機過程目錄

習題一

第1章 預備知識

1.1 概率空間

1.2 隨機變量與分布函數

1.3 數字特征、矩母函數與特征函數

1.3.1 Riemann-Stieltjes積分

1.3.2 數字特征

1.3.3 關于概率測度的積分

1.3.4 矩母函數

1.3.5 特征函數

1.4 收斂性

1.5 獨立性與條件期望

1.5.1 獨立性

1.5.2 獨立隨機變量和的分布

1.5.3 條件期望

第2章 隨機過程的基本概念和基本類型

2.1 基本概念

2.2 有限維分布與Kolmogorov定理

2.3 隨機過程的基本類型

2.3.1 平穩過程

2.3.2 獨立增量過程

習題二

第3章 Poisson過程

3.1 Poisson過程

3.2 與Poisson過程相聯系的若干分布

3.2.1 Xn和Tn的分布

3.2.2 事件發生時刻的條件分布

3.3 Poisson過程的推廣

3.3.1 非齊次Poisson過程

3.3.2 復合Poisson過程

3.3.3 條件Poisson過程

習題三

第4章 更新過程

4.1 更新過程的定義及若干分布

4.1.1 更新過程的定義

4.1.2 N(t)的分布及E[N(t)]的一些性質

4.2 更新方程及其應用

4.2.1 更新方程

4.2.2 更新方程在人口學中的一個應用

4.3 更新定理

4.4 Lundberg-Cramer破產論

4.5 更新過程的推廣

4.5.1 延遲更新過程

4.5.2 更新回報過程

4.5.3 交替更新過程

習題四

第5章 Markov鏈

5.1 基本概念

5.1.1 Markov鏈的定義及一些例子

5.1.2 n步轉移概率，C-K方程

5.2 狀態的分類及性質

5.3 極限定理及平穩分布

5.3.1 極限定理

5.3.2 平穩分布與極限分布

5.4 Markov鏈的應用

5.4.1 群體消失模型(分支過程)

5.4.2 人口結構變化的Markovr鏈模型

5.5 連續時間Markov鏈

5.5.1 連續時間Markov鏈

5.5.2 Kolmogorov微分方程

習題五

第6章 鞅

6.1 基本概念

6.2 鞅的停時定理及其應用

6.2.1 鞅的停時定理

6.2.2 停時定理的應用——關于期權值的界

6.3 一致可積性

6.4 鞅收斂定理

6.5 連續鞅

習題六

第7章 Brown運動

7.1 基本概念與性質

7.2 Gauss過程

7.3 Brown運動的鞅性質

7.4 Brown運動的Markov性

7.5 Brown運動的最大值變量及反正旋律

7.6 Brown運動的幾種變化

7.6.1 Brown橋

7.6.2 有吸收值的Brown運動

7.6.3 在原點反射的Brown運動

7.6.4 幾何Brown運動

7.6.5 有漂移的Brown運動

習題七

第8章 隨機積分

8.1 關于隨機游動的積分

8.2 關于Brown運動的積分

8.3 Ito積分過程

8.4 Ito公式

8.5 隨機微分方程

8.6 Black-Scholes模型

習題八

習題參考答案

參考文獻