數學建模方法與分析

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電子圖書介紹

《華章數學譯叢：數學建模方法與分析（原書第4版）》系統介紹數學建模的理論及應用，作者將數學建模的過程歸結為五個步驟（即“五步方法”），并貫穿全書各類問題的分析和討論中。

《華章數學譯叢：數學建模方法與分析（原書第4版）》闡述了如何使用數學模型來解決實際問題，提出了在組建數學模型并且求解得到結論之后如何進行靈敏性和穩健性分析。此外，將數學建模方法與計算機的使用密切結合，不僅通過對每個問題的討論給了很好的示范，而且配備了大量的習題。

數學建模方法與分析目錄介紹

譯者序

前言

第一部分 最優化模型

第1章 單變量最優化

1.1 五步方法

1.2 靈敏性分析

1.3 靈敏性與穩健性

1.4 習題

1.5 進一步閱讀文獻

第2章 多變量最優化

2.1 無約束最優化

2.2 拉格朗日乘子

2.3 靈敏性分析與影子價格

2.4 習題

2.5 進一步閱讀文獻

第3章 最優化計算方法

3.1 單變量最優化

3.2 多變量最優化

3.3 線性規劃

3.4 離散最優化

3.5 習題

3.6 進一步閱讀文獻

第二部分 動態模型

第4章 動態模型介紹

4.1 定常態分析

4.2 動力系統

4.3 離散時間的動力系統

4.4 習題

4.5 進一步閱讀文獻

第5章 動態模型分析

5.1 特征值方法

5.2 離散系統的特征值方法

5.3 相圖

5.4 習題

5.5 進一步閱讀文獻

第6章 動態模型的模擬

6.1 模擬簡介

6.2 連續時間模型

6.3 歐拉方法

6.4 混沌與分形

6.5 習題

6.6 進一步閱讀文獻

第三部分 概率模型

第7章 概率模型簡介

7.1 離散概率模型

7.2 連續概率模型

7.3 統計學簡介

7.4 擴散

7.5 習題

7.6 進一步閱讀文獻

第8章 隨機模型

8.1 馬爾可夫鏈

8.2 馬爾可夫過程

8.3 線性回歸

8.4 時間序列

8.5 習題

8.6 進一步閱讀文獻

第9章 概率模型的模擬

9.1 蒙特卡羅模擬

9.2 馬爾可夫性質

9.3 解析模擬

9.4 粒子追蹤

9.5 分數階擴散

9.6 習題

9.7 進一步閱讀文獻

后記

索引

作者簡介

米爾斯切特（Mark M.Meerschaert），美國密歇根州立大學概率統計系教授。他曾在密歇根大學、英格蘭學院、內華達大學、新西蘭達尼丁Otago大學執教，講授過數學建模、概率、統計學、運籌學、偏微分方程、地下水及地表水水文學與統計物理學課程。他當前的研究方向包括無限方差概率模型的極限定理和參數估計、金融數學中的厚尾模型、用厚尾模型及周期協方差結構建模河水流、醫學成像、異常擴散、連續時間隨機游動、分數階導數和分數階偏微分方程、地下水流及運輸。